PEP六年级上册英语总复习知识点
Unit 1
on foot(走路) by bike(骑自行车) by bus(乘公共汽车) by train(乘火车) by plane乘飞机 by ship乘轮船 by subway乘地铁 how(怎样) go to school（上学） traffic（交通） traffic light（交通灯） traffic rule（交通规则）bus stop（停车站） wait（等待） stop 停 get to（到达）
Unit 2
library(图书馆) post office(邮局) hospital(医院) cinema(**院) bookstore(书店) science museum科学博物馆 supermarket超级市场 bank 银行 excuse me 对不起 where(在哪里，到哪里) please(请) next to(与…相邻) turn right (向右转) turn left(向左转) go straight(笔直走) north 北 south 南 east 东 west 西 then (然后)
Unit 3
today 今天 tomorrow明天 tonight今晚 weekend 周末 next week(下周) this morning(今天上午) this afternoon(今天下午) this evening (今天晚上) take a trip去旅行 read a magazine读杂志 go to the cinema 去**院 visit grandparents看望祖父母 play sports 做运动 read books读书 clean my room 打扫房间 theme park 主题公园 the Great Wall 长城 comic book(漫画书) post card(明信片) newspaper(报纸) magazine杂志 dictionary字典 buy(购买)
Unit 4
hobby(爱好) ride --riding a bike(骑自行车) dive--diving(跳水) play —playing the violin(拉小提琴) make—making kites(制作风筝) collect—collecting stamps(集邮) live –lives(居住) teach--teaches(教) go--goes(去) watch--watches(看) read--reads(读，看)
Unit 5
singer(歌唱家，歌手) writer(作家) actor(男演员) actress(女演员) artist(画家) TV reporter(电视台记者) student学生 teacher 教师 dancer 舞者 doctor 医生 nurse护士 driver司机 farmer农民 engineer(工程师) accountant(会计) policeman(男警察) salesperson(销售员) cleaner(清洁工） work（工作）
Unit 6
rain(雨) cloud (云) sun(太阳) stream(河，溪) vapour水蒸气 come from(来自，从…来) seed(种子) soil(土壤) sprout (苗，芽) plant(植物，种植) should (应该) then(然后)
1.--How do you go to school? 你怎样去学校的？
--My home is near. Usually I go to school on foot. Sometimes I go by bike.
我的家很近。我经常走路去学校。有的时候骑自行车去学校。
2.—How can I get to Zhongshan Park? 我怎样可以到达中山公园？
--You can go by the No.15 bus. 你可以乘15路公交车去。
3. China中国/US美国 right 在右边 England英国/Australia澳大利亚 left 在左边
Look at the traffic lights. 看看交通灯。
Remember the traffic rules.记住交通规则。
Stop at a red light. 红灯停。
Wait at a yellow light. 黄灯等。
Go at a green light. 绿灯行。
4.—Where is the cinema, please? 请问**院在哪里？
--It’s next to the hospital. 它与医院相邻。
5. You can go by the No.301 bus. Get off at the cinema. Then walk straight for three minutes. The hospital is on the left.
你可以乘301路公交车。在**院下车。然后笔直往前走三分钟。医院就在左边。
6. Turn left at the cinema, then go straight. It’s on the left.
在**院那里向左转，然后笔直走，它就在左边。
7.—What are you going to do on the weekend? 你周末打算做什么？
--I’m going to visit my grandparents this weekend. 我打算去看望我的祖父母。
8.—Where are you going this afternoon? 你下午打算去哪里？
--I’m going to the bookstore. 我打算去书店。
--What are you going to buy? 你要去买什么？
--I’m going to buy a comic book. 我想去买一本漫画书。
9.—What are you going to do in 20 years’ time? 20年后你打算做什么
--I’m going to walk on the moon. 我想在月球上走路。
10.—What’s your hobby? 你的爱好是什么？
--I like collecting stamps. He likes collecting stamps, too.
我喜欢集邮。 他也喜欢集邮。
11.—Does she teach English? 她是教英语的吗？
--No, she doesn’t. /Yes, she does. 不，她不是。/是，她是的。
12.—What does your mother do? 你的妈妈是做什么的？
--She is a TV reporter. 她是一个电视台记者。
13 --Where does she work? 她在哪里上班？
--She works in a car company. 她在汽车公司上班。
--How does she go to work? 她怎样去上班的？
--She goes to work by bus. 她乘公交车去上班。
14.—Where does the rain come from? 雨是从哪里来的？
--It’s comes from the clouds. 它来自云。
cloud---rain----water---vapour
云 雨 水 水蒸气 （一个循环）
15.—How do you do that? 你是怎样做的？
--It’s easy. First, put the seed in the soil. 很简单。首先，把种子埋到泥土里。
--What should you do then? 然后你应该做些什么？
--Water them. In several days, you can see a sprout.
给它们浇水。几天后，你就可以看见嫩芽了。
希望可以帮到你！
六年级上学期数学第五单元思维导图
#六年级# 导语尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力, 为大家准备了人教版小学六年级上册数学知识点各单元，希望对大家有所帮助！
分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法：(建议：用方程解答)
(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数
或①求多几分之几(大数-小数)÷小数②求少几分之几：(大数-小数)÷大数
针对练习：
1、果园里有桃树560棵，占果树总数的1/2，果园里一共有果树多少棵?
2、一条裤子75元，是一件上衣价格的1/2，一件上衣多少钱?
3、一个修路队修一条路，第一天修了全长1/2，正好是160米，这条路全长是多少米?
4、幼儿园买来2千克水果糖，是买来的牛奶糖的1/2，买来牛奶糖多少千克?
5、新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/2，今年去年共植树多棵?
6、一桶水，用去它的1/2，正好是15千克，这桶水重多少千克?
7、王新买了一本书和一枝钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的1/2，钢笔价格是多少元?
7、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的1/2，这种超音速飞机每小时飞行多少千米?
比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15：10=15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
∶∶∶∶
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
比前项比号“：”后项比值
除法被除数除号“÷”除数商
分数分子分数线“—”分母分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。
(1)②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
如：15∶10=15÷10==3∶2
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)
圆柱与圆锥
一、圆柱的特征：
1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。
3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
4、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
5、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2
6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h
7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。
(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)
二、圆锥的特征：
1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)
3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或V锥=πr2×h
5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
6、圆柱和圆锥的特征
圆柱圆锥
底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。
针对练习：
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?
2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮?(得数保留两位小数)
3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米?
4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸?
圆
一、认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d=2r或r=
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π
或C=2πrr=C÷2π
5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r
百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：
(1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
=0.5=50% =0.2=20% =0.625=62.5%
=0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5%
=0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5%
=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%
=0.04=4﹪ =0.08=8﹪= 0.12=12﹪ =0.16=16﹪
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
①合格率=②发芽率=
③出勤率=④达标率=
⑤成活率=⑥出粉率=
⑦烘干率=⑧含水率=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)
2、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
3、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：(建议：用方程解答)
(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：
①求多百分之几：(大数-小数)÷小数
②求少百分之几：(大数-小数)÷大数
(二)、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%
(三)、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率
(四)利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
扇形统计图
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
针对练习：
一、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
1、我国山地面积占总面积的百分之几?
2、各类地形中，什么地形面积?什么最小?
3、你还能得到哪些信息?
4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类山地丘陵高原盆地平原
面积(万平方千米)
二、小军家2012年11月支出情况统计如下图。聪聪家2012年11月的总支出是3600元。请你回答问题。
1、这个月哪项出最多?支出了多少元?
2、文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?
3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几?
4、你还能提出什么问题?并解决你所提出的问题?
六年级上学期数学第五单元思维导图可以从以下五个方面入手：
1、单元主题：首先，要明确本单元的主题和重点。例如，第五单元的主题是圆，那么你需要围绕这个主题展开思维导图。
2、知识点：在明确主题后，需要将本单元所涉及的知识点进行梳理，并将它们按照逻辑顺序进行排列。例如，在圆这个主题下，可以包括圆的定义、圆的周长、圆的面积等知识点。
3、公式和定理：数学中有很多公式和定理，这些是解决问题的关键。因此，在思维导图中，需要将本单元所涉及的公式和定理进行整理，并标注它们的用途和使用条件。
4、解决问题的方法：数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是掌握解决问题的方法。因此，在思维导图中，需要将本单元所涉及的解决问题的方法进行梳理，并标注它们的适用范围和注意事项。
5、易错点：在数学学习中，有些问题比较复杂或者容易出错，需要在思维导图中进行标注和提醒。例如，在圆这个主题下，需要标注关于圆的相关计算中容易出现的错误和注意事项。
单元思维导图的主要作用：
1、梳理知识结构：单元思维导图可以将本单元的知识点以结构化的方式呈现出来，帮助学生清晰地了解本单元的知识体系，更好地掌握各个知识点之间的关系。
2、加深记忆：通过单元思维导图的梳理和归纳，学生可以更轻松地记忆和理解本单元的知识点。同时，单元思维导图的视觉效果也可以增强学生的记忆印象。
3、辅助复习：单元思维导图的整理和归纳功能，可以帮助学生更好地进行复习。在思维导图中，学生可以清晰地看到本单元的重点和难点，以及各个知识点之间的联系，这有助于提高复习效果。
4、发现解决问题的方法：通过单元思维导图的梳理，学生可以更清晰地了解本单元所涉及的问题和解决方法。同时，思维导图还可以帮助学生发现新的问题和解决方法。
5、提高学习效率：使用单元思维导图可以帮助学生更有效地掌握本单元的知识点，提高学习效率。同时，思维导图的视觉效果和结构化呈现方式也可以减轻学生的学习压力。