迁移的定义及类型：定义：迁移是学习的普遍特征，广泛存在于各种知识、技能、行为规范与态度的学习中。类型如下：
1、根据迁移的性质不同，即迁移的影响效果不同而划分，学习迁移可以分为正迁移和负迁移。
2、根据迁移内容的不同抽象与概括水平而划分，学习迁移可以分为水平迁移和垂直迁移。
3、根据迁移内容的不同而划分，学习迁移可以分为一般迁移和具体迁移。
4、根据迁移过程中所需的内在心理机制的不同而划分，学习迁移可以分为同化性迁移、顺应性迁移与重组性迁移。
在心理学中，它指的是是一种学习对另一种学习的影响，指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。迁移在心理学上也称学习迁移也称训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。迁移不仅存在于某种经验内部。
也存在于不同的经验之间。比如，数学学习中审题技能的掌握可能会促进物理、化学等其他学科审题技能的应用；语言学习中丰富的词汇知识的掌握将促进阅读技能的提高，而阅读技能的提高又可以促进更多的词汇知识的获得。知识与技能之间相互迁移。
作用
1、对提高解决问题的能力具有直接的促进作用，在学校情境中，大部分问题解决是通过迁移来实现的，要将校内所学的知识技能用于解决校外的现实问题，同样也依赖于迁移。要培养解决问题的能力，就必须从迁移能力的培养入手。
2、只有通过广泛的迁移，原有经验才能得以改造，才能够概括化、系统化，原有经验的结构才能更为完善、充实，从而建立起能稳定地调节个体活动的心理结构，即能力与品德的心理结构。迁移是习得的知识、技能与行为规范向能力与品德转化的关键环节。
数学教学中怎样运用迁移规律
1、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。
2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。
3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。
4、整体思想
从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。
5、类比思想
把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
怎么理解数学的基本思想
充分运用学习迁移规律，是提高学习效率的重要手段。同时，对有有效学习和有意义的学习来说，迁移不仅是学习结果在变化了的条件下的应用，也是新的学习的基本条件，学生掌握的知识技能正是通过广泛的迁移，使已经获得的经验不断概括化、系统化而转化为能力的，一般来说，学习比较优良的学生大都是善于将学习到的知识经验迁移到新的情境中去。因此，学习效率就高，那么，在小学数学课堂教学过程中，应该怎样教学生去应用学习迁移规律呢？
一、举一反三，引导示范
《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。”在课堂的教学中，教师注重学生已有的生活经验和知识，引导学生全身心地投入数学学习活动中，学生通过看一看、想一想、说一说等一系列活动中，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者。
例如有位教师在教学小学四年级数学（下册）的《四则混合运算》这一部分的知识时，这位教师没有按照教科书上所阐述四则混合的运算顺序，先算什么；再算什么；最后算什么的计算方法直接进行教学。而是利用发生在学生身边的，活生生实际例子作为铺垫，设计这节课的教学的。这位教师他这样设计教学的，在教学过程中，他是这样提问学生的“同学们，假如你在马路上行走，突然你的对面有一位老年人直直向你走过来。你应该怎么做？”这时,有的学生回答说:“当然是我们清少年给老年人让路.”让学生回答完毕了.这位教师就利用以上刚才让学生回答生活中常见的事例引伸到教学上来.接着说:“同学们,今天我们学习的四则混合运算的计算方法跟你们在路上行走时,给老年人让一样.如果把青少年比作加减法,把老年人比作乘除法.那我们在进行计算一道既有加减法,又有乘除法的 四则混合运算算式时，应该怎样算?”学生通过老师打比方立刻明白了,马上回答说:”在一道算式里既有加减法,又有乘除法的.就先算乘除法,后算加减法”.老师知道学生已经掌握了不带括号的四则运算式子的计算方法.但是老师并没有就此罢手.接着继续引导学生学习带有括号的计算方法.他是这样提问的:“如果青少年是个警察并且是正在执行特殊任务时,那么该是谁让路？”学生回答：“当然是老人给让路了。”老师接着再引导学生利用老人给在执行特殊任务时的青少年让路的生活例子，迁移到学习计算带有括号的四则混合运算的式子中去。使学生很快就明白了，在进行计算带有括号的四则混合运算的式子。
二、 指导学生推理。
推理是学生由感性思维上升到理念加工一个重要阶段。因此，教师除了要教会学生审题，找出新旧知识之间的外在联系，还要指导学生学会运用知识的迁移找出知识之间的内在联系和解题方法，让旧知为新知服务。
1、 理清知识系统，寻找规律。
例如：尝试练习多位数加多位数时，引导学生从一位数加一位数；两位数加一位数；两位数加两位数的旧知中寻找规律，那就是都是把个位与个位对齐；从个位加起；个位上相加满面10向十位进1；十位上相加满10向百位进1。因此，多位数加多位数首先也应遵此规律，只不过百位上相加满10那自然就要向千位上进1。
2、 把握问题的内在结构，扣住实质。
例如：尝试练习两步计算应用题时，我首先指导学生分析连续两问应用题的结构特点。如老师引导提问：“如果不求出连续两问应用题中的第一问，能否解出第二问呢？”答案：“否”。学生把握了这样的结构特征，在解答两步计算应用题时就能够理解；必须先根据前两个条件求出一个中间问题，这个问题虽无若有，两步计算应用题仅在连续两问应用题的基础上隐去了一个中间问题。扣住了这个实质，问题也就迎刃而解。
3、 根据解题要求的异同，探索特点。
例如：尝试练习笔算万以内的连加时，我先指导学生根据要求比较竖式和以往解题格式的异同，寻找其格式特点；再启发引导学生观察每个数位上的数字相加能有什么技巧，从而有重点的抓住新知的特点。
三、 指导学生质疑。
学生有不懂的地方，但不一定会质疑。指导学生质疑就是指导学生能够抓住新课的重难点思考，把有疑惑不懂和有异义的问题想法提出来，寻求老师或同学的解答。在教学中，老师首先要想方设法，开拓学生的视野，活跃学生的思维，指导学生寻找知识迁移过程中的异同点，也就是新知识与旧知不同的地方。把“新”的东西挑出来放在心上，以便在同学讨论，教师讲解时加深印象，然后再把不懂的问题或不同的想法提出来质疑。教师再引导学生讨论，最后在学生议论、讨论、争论中，突出重点、突破难点的相机辅导点拨。例如：在尝试两步计算应用题时，怎样找中间问题就是新的东西，也是重难点，把它拎出来听老师同学们讲，就会加深印象，不懂的地方再提出疑问。这样充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，这节课便会取得良好的教与学的效果。
四、 指导学生概括。
当学生学完了新的内容，还要指导学生对新知识进行精炼的概括，把新知识与旧知连成一体形成知识网络记忆。我在教学中首先指导学生用准确的语言揭示概念的内涵，即把旧知溶进新知里，用累计的形式合并它们特点；再用规范精炼的语言表达出来，以简化学生的思维。例如：尝试练习多位数加多位数时，我首先指导学生把它们的特点累计出来，即个位与个位对齐，十位与十位对齐；从个位加起；个位上相加满10向十位进1，十位上相加满10向百位进1……再引导学生把后几句精炼地归纳为：哪一位上相加满10，就向前一位进1。
如此指导学生，既让学生懂得了尝试教学中要学的知识，又教他们掌握了学习的方法；既得一餐之饱，又使之终生受益。
数学的基本思想
1.转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.这种化归应是等价转化,即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的,这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果. 高中数学中新知识的学习过程,就是一个在已有知识和新概念的基础上进行化归的过程.因此,化归思想在数学中无处不在. 化归思想在解题教学中的的运用可概括为:化未知为已知,化难为易,化繁为简.从而达到知识迁移使问题获得解决.但若化归不当也可能使问题的解决陷入困境.
2.逻辑划分思想(即分类与整合思想):是当数学对象的本质属性在局部上有不同点而又不便化归为单一本质属性的问题解决时,而根据其不同点选择适当的划分标准分类求解,并综合得出答案的一种基本数学思想.但要注意按划分标准所分各类间应满足互相排斥,不重复,不遗漏,最简洁的要求. 在解题教学中常用的划分标准有:按定义划分;按公式或定理的适用范围划分;按运算法则的适用条件范围划分;按函数性质划分;按图形的位置和形状的变化划分;按结论可能出现的不同情况划分等.需说明的是: 有些问题既可用分类思想求解又可运用化归思想或数形结合思想等将其转化到一个新的知识环境中去考虑,而避免分类求解.运用分类思想的关键是寻找引起分类的原因和找准划分标准.
3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系,抽象其数量特征,建立函数关系式,利用函数或方程有关知识解决问题的一种重要的基本数学思想.
4. 数形结合思想:将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系);或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为适当的数量关系,使抽象思维与形象思维结合起来,实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化,从而使隐蔽的条件明朗化,是化难为易,探索解题思维途径的重要的基本数学思想.
5. 整体思想:处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.它是控制论,信息论,系统论中“整体-部分-整体”原则在数学中的体现.在解题中,为了便于掌握和运用整体思想,可将这一思想概括为:记住已知(用过哪些条件?还有哪些条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?),想着目标(向着目标步步推理,必要时可利用图形标示出已知和求证);看联系,抓变化,或化归;或数形转换,寻求解答.一般来说,整体范围看得越大,解法可能越好.