勾股定理，这是我们初中就要学的一个简单的数学公式，具体内容是“直角三角的斜边的平方等于两条直角边的平方”，既是a?+b?=c?。
勾股定理应用范围非常之广，在中国古代称直角三角形的两个直角边为“勾”和“股”，斜边为“弦”或“径”，这才是“勾股定理”的名称来源。而这条定理最早由谁提出？并在理论上阐明的呢？
这有两个说法，一说是中国人，一说是古希腊人。
根据《九章算术》里记载，勾股定理是有距今3000多年前的周朝人商高发现的。
据说周公听说商高精通算数（就是周公解梦的那个“周公”），
就去问商高：“古时伏羲观天制历法，天无台阶可攀，也难用尺寸度量，而这些数是从何而来？”
商高回答道：“是通过测量计算而来，而测量的工具“矩”是一根木头按三、四、五的比例而分为三段做成三角形。折矩为勾，广三、股修四，经隅五，故有禹之所以治天下，此数之所生也。”
周公又问：“用矩之道何为？”
于是数学家商高又和周公讲解了不少关于用矩测量的方法，最后商高用自己超高的数学理论征服了周公，让周公赞叹发出了和尚的一句口头禅“善哉！善哉！”因此勾股定理又称“商高定理”。
在西方，勾股定理最早提出并证明此定理的，是公元前6世纪的古希腊的毕德哥拉斯学派，他们演绎方法证明三角形的斜边平方等于两个直角边平方之和。所以勾股定理也称“毕达哥拉斯定理”。
在时间上看的出中国人最早就提出勾股定理，早在公元前10世纪的周朝就出现了，但如今我们学的现代数学的都是来自于西方，古希腊人更严谨证明了勾股定理，并把他们理论化，广泛用于各个领域中，这方面来说古希腊人这点还是很强的。
勾股定理的10种证明方法：课本上的证明
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扩展资料：
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
勾股数组是满足勾股定理?的正整数组?，其中的?称为勾股数。例如?就是一组勾股数组。任意一组勾股数?可以表示为如下形式：?，?，?，其中?均为正整数，且?。
定理用途：已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
意义：
1．勾股定理的证明是论证几何的发端；
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；?
3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。